题目
如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?
提问时间：2020-07-26
答案
四个连续整数,可设为a,a＋1,a＋2,a＋3,
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么：
S＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²
显然是一个数的平方.
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么：
S＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²
显然是一个数的平方.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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