题目
已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足
1,P+Q(P+1)=5 2,P平方Q+PQ平方=6
试求这个一元二次方程
1,P+Q(P+1)=5 2,P平方Q+PQ平方=6
试求这个一元二次方程
提问时间:2020-07-26
答案
某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q.
则方程是:(X-P)(X-Q)=0
即:X^2-(P+Q)X+PQ=0
P+Q(P+1)=5
PQ+(P+Q)=5 ---(1)
P平方Q+PQ平方=6
PQ*(P+Q)=6 ---(2)
由(1)(2)得:
PQ=2,P+Q=3.或PQ=3,P+Q=2
就有2个方程:
X^2-3X+2=0 或X^2-2X+3=0
检验判别式,可以知道X^2-2X+3=0没有实数根.
所以方程是:X^2-3X+2=0
则方程是:(X-P)(X-Q)=0
即:X^2-(P+Q)X+PQ=0
P+Q(P+1)=5
PQ+(P+Q)=5 ---(1)
P平方Q+PQ平方=6
PQ*(P+Q)=6 ---(2)
由(1)(2)得:
PQ=2,P+Q=3.或PQ=3,P+Q=2
就有2个方程:
X^2-3X+2=0 或X^2-2X+3=0
检验判别式,可以知道X^2-2X+3=0没有实数根.
所以方程是:X^2-3X+2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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