题目

二次根式

5−(16−3m)2

有最大值，则m=______．

提问时间：2020-07-26

答案

∵（16-3m）²≥0，即-（16-3m）²≤0，
∴0≤5-（16-3m）²≤5，
∴二次根式

5−(16−3m)2

有最大值为

5

，此时m=

16

3

．
故答案为

16

3

．

根据非负数的性质得到-（16-3m）²≤0，则0≤5-（16-3m）²≤5，所以当16-3m=0时，二次根式

5−(16−3m)2

有最大值为

5

．

本题考点：二次根式的定义．

考点点评：本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．也考查了非负数的性质．