题目

1+2*3+4*5+6*7+……100*101的结果是偶数还是奇数

提问时间：2020-07-26

答案

通项是n(n+1)=n²+n
其中n²的求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
n用等差数列求和公式n(n+1)/2
1*2+2*3+4*5+5*6+.+100*101
=(1²+1)+(2²+2)++.+(100²+100)
=(1²+2²+……+100²)+(1+2+……+100)
=100(100+1)(200+1)/6 +100(100+1)/2
=343400