题目
已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次方.
提问时间：2020-07-26
答案
已知a>b>c>0,求证a的2a次方剩以b的2b次方剩以c的2c次方大余a的b+c次方剩以b的a+c次方剩以c的a+b次方.
已知a>b>c>0,求证:
a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
证明 因为a>b>c,所以a/b>1,a/c>1,b/c>1.
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^a*(b/a)^b>(a/b)^b*(b/a)^b=1
故得:(a^a*b^b)>(a^b*b^a) (1)
同理可得:
(a^a*c^c)>(a^c*c^a) (2)
(b^b*c^c)>(b^c*c^b) (3)
(1)*(2)*(3)即得所证不等式.
已知a>b>c>0,求证:
a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)>a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
证明 因为a>b>c,所以a/b>1,a/c>1,b/c>1.
(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^a*(b/a)^b>(a/b)^b*(b/a)^b=1
故得:(a^a*b^b)>(a^b*b^a) (1)
同理可得:
(a^a*c^c)>(a^c*c^a) (2)
(b^b*c^c)>(b^c*c^b) (3)
(1)*(2)*(3)即得所证不等式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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