题目
已知向量
=(1−cosθ,1),
=(
,1+sinθ),且
∥
,则锐角θ等于( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
a |
b |
1 |
2 |
a |
b |
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
提问时间:2020-07-26
答案
∵向量
=(1−cosθ,1),
=(
,1+sinθ),且
∥
,
∴(1-cosθ)(1+sinθ)-
=0,
∴当θ=45°,满足(1-cos45°)(1+sin45°)-
=(1-
)(1+
)-
=1-
−
=0,
故选:B.
a |
b |
1 |
2 |
a |
b |
∴(1-cosθ)(1+sinθ)-
1 |
2 |
∴当θ=45°,满足(1-cos45°)(1+sin45°)-
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
故选:B.
根据向量平行的坐标公式建立方程关系,即可求解.
平行向量与共线向量.
本题主要考查向量共线的坐标公式,考查学生的计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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