题目

如图,点E在线段CD上,EA、EB分别平分角DAB和角CBA,角AEB等于90°.设AD等于x,BC等于y.且（x-3）的平方+y-4的绝对值=0
1.求AD和BC的长.
2.他们还有什么关系?证明
3.求AB的长度,能写出推理,不能说明理由

提问时间：2020-07-26

答案

1)AD为x,BC为y,x=3,y=4,所以AD=3,BC=4
(2)EA,EB分别平分角DAB和角CBA,角AEB=90°,所以角DAB+角CBA=180度,AD与BC平行
(3)在AB上截取AF=AD=3,DF交AE于M,那么角AFD=角ADF,有因为角MAF=角MAD,所以角AMD=角AMF,有因为角AMD+角AMF=180度,所以角AMF为90度=角AEB,所以DF平行于EB,角ABE=角AFD,所以角BNC=90度,角FBN=90度=角BNC 又因为角FBN=角CBN,所以角BFC=角BCF,所以BF=BC=4,所以AB=7