题目

求解一道大学物理题（力学）
以与地面成α教的速度v发射火箭,在驱动力、阻力和重力共同作用下,使火箭以恒定速率v做曲线运动,已知驱动力和阻所力产生的加速度只有切线分量,求火箭的轨迹.
希望有详尽过程,

提问时间：2020-10-08

答案

分析知合力为重力在法线方向的投影.以地面建立直角坐标系,发射点为原点.设a为轨迹切线与x轴的夹角 牛二：-Gcos(a)=mv^2/r=mv^2*(da/ds) 得 ds=-v^2/g*da/cos(a) 又 dy/dx=tan(a) ds=dx/cos(a) 有 dx=-v^2/g*da dy=v^2/gtan(a)da 结合初始条件 x(α)=y(α)=0 积分得
x(a)=v^2/g*(α-a) y(a)=v^2/g*In(cos(α)/cos(a)) 去掉参数即 y=v^2/g*In(cos(α)/cos(α-g/v^2*x))