题目
若不等式ax2+ax-1<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,0)
B. (-∞,0]
C. (-4,0)
D. (-4,0]
A. (-∞,0)
B. (-∞,0]
C. (-4,0)
D. (-4,0]
提问时间:2020-07-26
答案
当a=0时,不等式即-1<0,满足条件.
当a≠0时,要使不等式ax2+ax-1<0对一切x∈R恒成立,
需
,解得-4<a<0.
综上可得,实数a的取值范围是(-4,0].
故选:D.
当a≠0时,要使不等式ax2+ax-1<0对一切x∈R恒成立,
需
|
综上可得,实数a的取值范围是(-4,0].
故选:D.
当a=0时,不等式即-1<0,满足条件.当a≠0时,由a<0a2+4a<0,求得实数a的取值范围.再把实数a的取值范围取并集,即得所求.
函数恒成立问题.
本题主要考查二次函数的性质,函数的恒成立问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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