题目

1.用0,1,2……,9这10个数字组成5个两位数,每个数字只用一次,要求它们的和是一个奇数,并且尽可能的大,那么这5个两位数的和是多少?
2.红、黄、蓝和白色卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将这4张卡片如（图7—1）放置,使它们构成一个四位数,并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差.结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998.问：红、黄、蓝3张卡片上是什么数字?
红 黄 白 蓝
（图7—1）

提问时间：2020-07-26

答案

1.：组成的五个两位数,要求和尽可能大,则必须使每个数尽可能大.所以它们的十位上分别 是9、8、7、6、5,个位上分别是0、1、2、3、4.但要求五个两位数和为奇数,而1+2+3+4=10为偶数,所以应将4与5交换,使和为：
（9+8+7+6+4）×10+（1+2+3+5）=351
2.由题目可知本题可写为 1000红+100黄+10白+蓝－10红－10黄－10白－10蓝
相等于990红+90黄－9蓝=1998两边除以9等于110红+10黄－蓝=222
即100红+10（红+黄）－蓝=222
可知红为2,则10黄－蓝=2,
∵蓝代表一位数,与2的和是10的倍数
∴蓝为8,则黄为1
∴红、黄、蓝3张卡片上分别是2、1、8.