题目
函数f（x）的定义域为R,且满足：f（x）是偶函数,f（x-1）是奇函数,若f（0.5）=9,则f（7.5）等于
提问时间：2020-07-26
答案
f(x)是偶函数得f(-x)=f(x)
f(x-1)是奇函数得f(-x-1)=-f(x-1),以x-1代换成x得f(-x-2)=-f(x)
于是f(x+2)=f(-x-2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数.
f(7.5)=f(-0.5)= f(0.5) =9
f(x-1)是奇函数得f(-x-1)=-f(x-1),以x-1代换成x得f(-x-2)=-f(x)
于是f(x+2)=f(-x-2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期为4的周期函数.
f(7.5)=f(-0.5)= f(0.5) =9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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