题目
设 三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2
求B。
PS:有没哪位朋友能教教我呢。
求B。
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提问时间:2020-07-26
答案
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因为B
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=sin^B*4R^2 a=sinA*2R c=sinC*2R
所以,sin^B=sinA*sinC=3/4
因为B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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