题目

已知二次函数f（x）=x²+bx+1,b是实数,且y=f（x+1）在定义域上是偶函数.
（1）求f（x）解析式
（2）如果在区间（1.+无穷）上存在函数g（x）,使g（x）满足g（x）*f（x+1）=1/2x^4-4x²+7/2,当x为何值时,函数g(x)取得最小值.

提问时间：2020-07-26

答案

(1)f（x）=x²+bx+1,b是实数,y=f（x+1）=(x+1)²+bx+1=x²+2x+1+bx+b+1=x²+(b+2)x+b+2此时函数对称轴为x=-(b+2)/2.由于此时函数为偶函数,对称轴必为x=0解得b=-2,原函数f(x)=x²-2x+1f(x+1)=x&#...