题目
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2x
求f(x)的最小正周期和单调递增区间
求f(x)的最小正周期和单调递增区间
提问时间：2020-07-26
答案
∵f(x)=√3sinxcosx-cos^2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)(cos2x+1)
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-(1/2)
=sin(2x-π/6)-1/2
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π,
∵sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增,
∴2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+2π/6
即f(x)的单调递增区间是[ kπ-π/6,kπ+2π/6] （k∈z)
楼主注意：我是正确答案.
=(√3/2)sin2x-(1/2)(cos2x+1)
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-(1/2)
=sin(2x-π/6)-1/2
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π,
∵sinx在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上单调递增,
∴2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
kπ-π/6≤x≤kπ+2π/6
即f(x)的单调递增区间是[ kπ-π/6,kπ+2π/6] （k∈z)
楼主注意：我是正确答案.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知点p(2,-1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离
- 2若函数f(x)=x-2 x>10 f(f(x+6)) x
- 3把5米的铁丝平均分成6段,每段长（ ）米,每段是全长的（ ）
- 4怎样克服高二英语阅读理解和完型填空的词汇障碍?
- 5请你说一句人生哲理名言名句?
- 61.若f（1/x）=1/（1+x）,求f（x）.
- 7圆和直线联立的问题.
- 8若气体X与气体Y的摩尔质量之比为1比2,则相同物质的量X 、Y两气体的分子数之比为?
- 9I will never forget whom has ever been in my life.
- 10帮忙说一下对生物入侵者采取的措施,那的都行.