题目
一辆汽车油箱现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
提问时间:2020-07-26
答案
(1)根据题意,每行程x,耗油0.1x,即总油量减少0.1x,
则邮箱中的油剩下50-0.1x,
∴y与x的函数关系式为:y=50-0.1x;
(2)因为x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,即x≥0;
又行驶中的耗油量为0.1x,不能超过邮箱中现有汽油量的值50,
即0.1x≤50,解得,x≤500.
综上所述,自变量x的取值范围是0≤x≤500;
(3)当x=200时,代入x,y的关系式:
y=50-0.1×200=30.
所以,汽车行驶200km时,油桶中还有30L汽油.
则邮箱中的油剩下50-0.1x,
∴y与x的函数关系式为:y=50-0.1x;
(2)因为x代表的实际意义为行驶里程,所以x不能为负数,即x≥0;
又行驶中的耗油量为0.1x,不能超过邮箱中现有汽油量的值50,
即0.1x≤50,解得,x≤500.
综上所述,自变量x的取值范围是0≤x≤500;
(3)当x=200时,代入x,y的关系式:
y=50-0.1×200=30.
所以,汽车行驶200km时,油桶中还有30L汽油.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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