题目
两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是( )
A. -
<a<1
B. a>1或a<-
C. -
≤a<1
D. a≥1或a≤-
A. -
1 |
5 |
B. a>1或a<-
1 |
5 |
C. -
1 |
5 |
D. a≥1或a≤-
1 |
5 |
提问时间:2020-07-26
答案
联立
,解得
,
∴两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P(a,3a).
∵交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,
∴(a-1)2+(3a-1)2<4,
化为5a2-4a-1<0,解得−
<a<1.
∴实数a的取值范围是(−
,1).
故选A.
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∴两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P(a,3a).
∵交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,
∴(a-1)2+(3a-1)2<4,
化为5a2-4a-1<0,解得−
1 |
5 |
∴实数a的取值范围是(−
1 |
5 |
故选A.
先求出两条直线的交点P,利用点在圆内时满足的条件即可得出.
点与圆的位置关系.
熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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