题目
设函数f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x.求函数f(x)的最大值和最小正周期
提问时间：2020-07-26
答案
∵f（x）＝cos2xcos（π/3）－sin2xsin（π/3）＋（sinx）^2
＝（1/2）cos2x－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2
＝（1/2）［1－2（sinx）^2］－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2
＝1/2－（sinx）^2－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2
＝1/2－（√3/2）sin2x.
∴当sin2x＝－1时,f（x）有最大值为1/2＋√3/2. f（x）的最小正周期＝2π/2＝π.
＝（1/2）cos2x－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2
＝（1/2）［1－2（sinx）^2］－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2
＝1/2－（sinx）^2－（√3/2）sin2x＋（sinx）^2
＝1/2－（√3/2）sin2x.
∴当sin2x＝－1时,f（x）有最大值为1/2＋√3/2. f（x）的最小正周期＝2π/2＝π.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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