题目

一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×10³kg/m³，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图所示），石料与基座的接触面积为2.12m²．已知砖的密度为2.05×10³kg/m³，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．（g取10N/kg）
求：（1）花岗岩石料的体积；
（2）石料对基座的压强；
（3）石料对基座与基座对地面的压强之比．

提问时间：2020-07-26

答案

（1）花岗岩石料的体积：V_石=

m石

ρ石

=

31.8×103kg

2.65×103kg/m3

=12m³．
答：花岗岩石料的体积为12m³．
（2）由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小，
即：F_石=G_石=m_石g=31.8×10³kg×10N/kg=3.18×10⁵N，
则石料对基座的压强：
P_石=

F石

S石

=

3.18×105N

2.12m2

=1.5×10⁵Pa．
答：石料对基座的压强为1.5×10⁵Pa．
（3）基座受到的重力大小：
G_基=m_基g=ρ_基V_基g=2.05×10³kg/m³×（4m×2m×0.5m）×10N/kg=8.2×10⁴N，
基座对地面的压强：
P_基=

F

S基

=

G石+G基

S基

=

3.18×105N+8.2×104N

4m×2m

=5×10⁴Pa，
所以石料对基座和基座对地面的压强之比P_石：P_基=1.5×10⁵Pa：5×10⁴Pa=3：1．
答：石料对基座与基座对地面的压强之比为3：1．