题目

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y₂元．
（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？

提问时间：2020-07-26

答案

（1）由题意可知，当0＜x≤100时，购买一个需5000元，故y1=5000x；当x＞100时，∵购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，∴x≤5000−350010+100=250个．即100＜x≤250时，购买一个需5000-10...