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题目
已知f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,若f(a-1)>f(1-3a),求实数a的取值范围.

提问时间:2020-07-26

答案
f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,
∵f(a-1)>f(1-3a),
a−1>1−3a
−1≤a−1<2
−1≤1−3a<2
,解方程组得
1
2
<a≤
2
3

即所求实数a的取值范围是
1
2
<a≤
2
3
由题意f(x)是定义在[-1,2)上的增函数,可将不等式f(a-1)>f(1-3a)转化为
a−1>1−3a
−1≤a−1<2
−1≤1−3a<2
,解此不等式即可得出所求的范围.

函数单调性的性质.

本题考查函数单调性的性质,利用单调性解不等式是函数单调性的一个重要应用.本题解答时易漏掉定义域的限制导致所求范围扩大,切记定义域不是R时,要应用上这一限制条件.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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