题目

tan(a+b)=2/5 tan(b-45`)=1/4 则tan(a+45`)=?

提问时间：2020-07-26

答案

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(b-∏/4)=(tanb-tan∏/4)/(1+tanbtan∏/4)
1/4 =(tanb-1)/(1+tanb)
4(tanb-1)=1+tanb
3tanb=5
tanb=5/3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
2/5=(tana+5/3)/(1-5/3*tana)
5(tana+5/3)=2(1-5/3*tana)
5tana+25/3=2-10/3*tana
25/3*tana=-19/3
25tana=-19
tana=-19/25
tan(a+∏/4)=(tana+tan∏/4)/(1-tanatan∏/4)
=(-19/25+1)/[1-(-19/25)]
=(6/25)/(44/25)
=3/22