题目

长轴长是短轴长的三倍,且过点（3,-1）,求椭圆标准方程
我手头里面有答案,只是看不懂为什么要分类讨论,和这种长轴长是短轴长的三倍,且过点（3,0）,求椭圆标准方程,不是应该是一样的题型么?为什么解不出来.

提问时间：2020-07-26

答案

椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a,b>0.
三倍表示a=3b或者b=3a.所以有两种情况.
代入那个经过的点就能分别解出一组(a,b),所以两组解.
答案是(a,b)=(3√2,√2)或者(√82/3,√82).
换成(3,0),题型一样,解法一样,答案是
(a,b)=(3,1)或者(3,9).