题目

函数f(x)=x三次方+bx平方+cx是奇函数函数g(x)=x平方+(c-2)x+5是偶数则b=?,c=?

提问时间：2020-07-26

答案

f(x)=x三次方+bx平方+cx是奇函数函数
因此 f（-x）= -f（x）
即：（-x）³ +b（-x）² +c（-x）= - （x³+bx²+cx ）
- x³ + bx² - cx = - x³ - bx² -cx
因此 b = - b ,即b=0
函数g(x)=x平方+(c-2)x+5是偶数
因此 g（-x ）=g（x）
即：(-x)² + (c-2)(-x) +5 = x² +（c-2)x + 5
x² -（c-2）x +5 =x² +（c-2)x + 5
因此 -（c-2）= c-2 解得 c = 2