题目

f(x)对定义域中任一x均满足f(x)=f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称.
已知函数g(x)在(负无穷,0)∪（0,正无穷）上的图像关于点（0,1）对称,且当x>0时,g(x)=x^2+ax+1,求g(x)在x
不好意思请注意前面题目打错了
是f(x)+f(2a-x)=2b
希望2L师父快快来...感激不尽！

提问时间：2021-01-03

答案

由题目 把a,b分别换成0,1 可以得到
g(x)+g(-x)=1
又当x>0时,g(x)=x²+ax+1
∴令x＜0 则-x ＞0
代入g(-x)=x²-ax+1
又g(-x)=1-g(x)
∴1-g(x)=x²-ax+1
∴g(x)=-x²+ax (x＜0)