题目

已知n为正整数,求证：4的（2n+1）次方+（2n+1）的4次方为合数

提问时间：2020-07-26

答案

4的（2n+1）次方+（2n+1）的4次方=4×4的2n次方+（2n+1）的4次方=4×2的4n次方+（2n+1）的4次方=4×(2^n)^4+（2n+1）^4 +4(2^n)^2 ×(2n+1)^2 -4(2^n)^2 ×(2n+1)^2=[2(2^n)^2 +(2n+1)^2]^2-4(2^n)^2 ×(2n+1)^2=[2(...