题目

已知函数f（x-1）=（根号x）-1（x≥1）,函数f（x）的反函数为f-1（x）,求函数f-1（x）的解析式和定义域

提问时间：2020-07-26

答案

f（x-1）=（根号x）-1 （x≥1）
f（x-1）=根号（(x-1）+1）-1 （x-1≥0）
原函数为：
y=f(x）=根号（x+1）-1 【（x≥0）(y≥0）】
y+1=根号（x+1)
x+1=(y+1)^2
x=(y+1)^2-1
得反函数：【其定义域、值域为原函数的值域、定义域】
y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【（x≥0）(y≥0）】
定义域：x≥0 ,值域：y≥0