题目
已知椭圆x2/36+y2/9=1的左右两个焦点分别为F1F2 P 是椭圆上一点,且角F1PF2=60度则三角形F1PF2面积为多少
提问时间:2020-07-25
答案
∵a^2=36,b^2=9,
∴c^2=27,c=3根号3
∴|F1F2|=6根号3
设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p
∴m+n=2a=12
∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(m^2+n^2-p^2)/2mn=1/2
(m+n)^2-2mn-108=mn
144-108=3mn
∴解得mn=12
∴S△F1PF2=1/2sin60°mn=3根号3
或者说,直接用公式S=b^2tan(F1PF2/2)=9tan30=3根号3
∴c^2=27,c=3根号3
∴|F1F2|=6根号3
设,|PF1|=m,|PF2|=n,|F1F2|=p
∴m+n=2a=12
∵∠F1PF2=60°,∴cos∠F1PF2=(m^2+n^2-p^2)/2mn=1/2
(m+n)^2-2mn-108=mn
144-108=3mn
∴解得mn=12
∴S△F1PF2=1/2sin60°mn=3根号3
或者说,直接用公式S=b^2tan(F1PF2/2)=9tan30=3根号3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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