题目
过点P(-1,-2)的直线L分别交x轴和y轴的负半轴于A,B两点,当｜PA|X|PB|最小时,求直线L的方程
提问时间：2020-07-25
答案
设直线L为 (y+2)=k(x+1)
令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)
根据两点距离公式有
｜PA|*|PB|＝√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,｜PA|*|PB|取得最小值4
此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
令y=0,则x=2/k-1,则A坐标为A(2/k-1,0)
令x=0,则y=k-2,则B坐标为B(0,k-2)
根据两点距离公式有
｜PA|*|PB|＝√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
当且仅当-k=-1/k,即k=-1时,｜PA|*|PB|取得最小值4
此时,直线L为(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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