题目
矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是(2,0)、(0,0),且A、C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是( )
A. (1,1)
B. (1,-1)
C. (1,-2)
D. (
,-
)
A. (1,1)
B. (1,-1)
C. (1,-2)
D. (
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提问时间:2020-07-25
答案
已知B,D两点的坐标分别是(2,0)、(0,0),
∴OB=2,
连接AC,因为A、C两点关于x轴对称,所以AC⊥BD,
所以四边形ABCD为正方形,
即可知A坐标为(1,1),
所以点C坐标为(1,-1).
故选B.
∴OB=2,
连接AC,因为A、C两点关于x轴对称,所以AC⊥BD,
所以四边形ABCD为正方形,
即可知A坐标为(1,1),
所以点C坐标为(1,-1).
故选B.
根据关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数和平行四边形的性质,确定C点对应的坐标.
矩形的性质;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
此题考查知识点比较多,要注意各个知识点之间的联系,并能灵活应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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