题目

函数f（x）=log_0.5（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．

提问时间：2020-07-25

答案

设g（x）=3x²-ax+5，故函数g（x）在（-1，+∞）上是增函数

a 6 ≤-1 g(-1)≥0

，解得-8≤a≤-6．
故答案为[-8，-6]

先根据复合函数的单调性确定函数g（x）在（-1，+∞）上是增函数，再根据对数函数的真数大于0可得答案．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查复合函数的运算性质，即同增异减的性质．