题目

18.如图所示,半径为R的圆管轨道固定在竖直平面内,大小不计质量为m的小球沿圆管轨道做圆周运动,求：（
半径为R的圆管轨道固定在竖直平面内,大小不计质量为m的小球沿圆管轨道做圆周运动,求：
（1）若小球到达轨道最高点时对轨道的压力恰好为零,则此时小球的速率υ0是多大?
（2）若小球到达轨道最高点时的速率为2υ0时,则球对管的上壁有作用还是对下壁有作用,是多少?

提问时间：2020-07-25

答案

这个题目其实挺简单的,球沿圆管道运动其实就相当于细杆带着球绕中心旋转,关键是要画受力分析图（这是做好所有力学题的基础,也是最好的方法,你应该多加练习）：
（1）当管道受压力为零,此时小球运动所受向心力（F）全部由重力（G）提供：有F1=G,根据F1=mv*v/R可以得到：mv*v/R=mg,所以υ0=根号下gR
（2）当球的速率为2υ0时,即速度增加一倍,此时向心力F2增加到平方倍,为4倍F1,方向竖直向下,即F2=4*F1,F1=G得出：F2=4G=G+F管壁,所以F管壁=3G=3mg,竖直向下.