题目
已知θ∈（0,2π）且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
提问时间：2020-07-25
答案
sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根
根据韦达定理得：
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
(sinθ+cosθ)²=k²
1+2(k+1)=k²
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=-1；k=3(舍去)
所以；k=-1
sinθ+cosθ=-1
sinθcosθ=0
解得：
sinθ=-1；cosθ=0；得：θ=3π/2
或：sinθ=0；cosθ=-1；得：θ=π
所以：θ=3π/2或θ=π
根据韦达定理得：
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1
(sinθ+cosθ)²=k²
1+2(k+1)=k²
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k=-1；k=3(舍去)
所以；k=-1
sinθ+cosθ=-1
sinθcosθ=0
解得：
sinθ=-1；cosθ=0；得：θ=3π/2
或：sinθ=0；cosθ=-1；得：θ=π
所以：θ=3π/2或θ=π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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