题目

若 AB均为锐角,且cosA =1/7,cos（A + B）=-11／14,求b

提问时间：2020-07-25

答案

∵a ,b都是锐角
∴0≤a+b≤π ==>sina>0,sin(a+b)>0
∵cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+b)=√[1-cos²(a+b)]=5√3/14
故cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2
b=60°!
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