题目
如图所示,水平向右的恒力F=8N,作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上,当小车的速度达到v0=1.5m/s时,在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2.求:
(1)从物块放上小车开始计时,经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度;
(2)从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程,摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q.
(1)从物块放上小车开始计时,经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度;
(2)从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程,摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q.
提问时间:2020-07-25
答案
(1)放上小物块后,由牛顿第二定律得:
小车的加速度a1=
=0.5m/s2
物块的加速度a2=
=μg=2m/s2
设共同速度为v,对小车有v=v0+a1t
对物块有v=a2t
解得v=2m/s,t=1s.
(2)对小物块,由动能定理得:W=
mv2
解得W=4J
摩擦力对物体做功的平均功率P=
=4W
小车的位移s1=
t=1.75m
小物块的位移s2=
t=1m
摩擦生热Q=μmg(s1-s2)=3J.
答:(1)物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s.
(2)摩擦力对物体做功的平均功率为4W,系统产生的热量Q为3J.
小车的加速度a1=
F-μmg |
M |
物块的加速度a2=
μmg |
m |
设共同速度为v,对小车有v=v0+a1t
对物块有v=a2t
解得v=2m/s,t=1s.
(2)对小物块,由动能定理得:W=
1 |
2 |
解得W=4J
摩擦力对物体做功的平均功率P=
W |
t |
小车的位移s1=
v+v0 |
2 |
小物块的位移s2=
v |
2 |
摩擦生热Q=μmg(s1-s2)=3J.
答:(1)物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s.
(2)摩擦力对物体做功的平均功率为4W,系统产生的热量Q为3J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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