题目
若a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,探索三角形ABC的形状,并写理由
提问时间：2020-07-25
答案
因为a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
所以2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ca+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a-b=0且a-c=0,且b-c=0
a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以,三角形ABC为等边三角形.
所以2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ca+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a-b=0且a-c=0,且b-c=0
a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以,三角形ABC为等边三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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