题目
若函数y=f(x)是偶函数,其定义域为{x|x≠0},且函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,则函数f(x)的零点有( )
A. 唯一一个
B. 两个
C. 至少两个
D. 无法判断
A. 唯一一个
B. 两个
C. 至少两个
D. 无法判断
提问时间:2020-07-25
答案
∵函数的定义域为{x|x≠0},且函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0,
∴在(0,+∞)上,函数只有一个唯一的零点2.
∵函数y=f(x)是偶函数,
∴根据偶函数的对称性可知在(-∞,0)上,函数f(x)存在唯一的一个零点-2,
故函数f(x)的零点有2个,
故选:B
∴在(0,+∞)上,函数只有一个唯一的零点2.
∵函数y=f(x)是偶函数,
∴根据偶函数的对称性可知在(-∞,0)上,函数f(x)存在唯一的一个零点-2,
故函数f(x)的零点有2个,
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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