题目
双曲线
−
=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|
|=|
|,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,则双曲线的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PF2 |
F1F2 |
A.
3 |
B.
2
| ||
3 |
C.
5 |
3 |
D.
5 |
4 |
提问时间:2020-07-25
答案
设PF1与圆相切于点M,过F2做F2H垂直于PF1于H,则H为PF1的中点,
∵|
|=|
|,
∴△PF1F2为等腰三角形,
∴|
| =
|
|,
∵直角三角形F1MO中,
|
|2=c2-a2,
∴|
|=b=
|
|,
∴2a=4b-2c
∵c2=a2+b2,
∴3c=5a,
∴e=
.
故选C.
∵|
PF2 |
F1F2 |
∴△PF1F2为等腰三角形,
∴|
F1M |
1 |
4 |
PF1 |
∵直角三角形F1MO中,
|
F1M |
∴|
F1M |
1 |
4 |
PF1 |
∴2a=4b-2c
∵c2=a2+b2,
∴3c=5a,
∴e=
5 |
3 |
故选C.
结合题设条件能够导出|
| =
|
|,直角三角形F1MO中,|
|2=c2−b2,|
|=b=
|
|,c=2b,再由c2=a2+b2,知a=
b,由此能求出e=
.
F1M |
1 |
4 |
PF1 |
F1M |
F1M |
1 |
4 |
PF1 |
3 |
5 |
3 |
圆与圆锥曲线的综合.
本题考查圆锥曲线的性质和应用,解题时要熟练掌握双曲线的性质和应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1填空 Look at Sam.He _______________ his leg.(break)
- 2求函数f(x)=x²-2ax+a²+1在区间[-1,1]上的最小值.
- 3有关神话故事,寓言故事,人物美好品质,人物神态的成语各四个
- 4说他是条牛,无法拉车走,说他力气小,却能背屋跑.(猜动物)
- 5联系实际,你对现在一些商家的诚信有什么看法?试着给他们写一条建议
- 6看一本120页的书,4天看了全书的2/3,照这样的看书速度,他看完这本书还需多少天
- 7A few minutes later after dinner ,there was a k___at the front door的这篇首字母填空的答案是?
- 8lucky money
- 9I think you can __my surprising eyes when they told me the news
- 10如题:解方程、要移项 .