题目

求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值

提问时间：2020-07-25

答案

y=sinx+cosx+sinx*cosx设sinx+cosx=t=√2 sin(x+45) 那么t∈（-√2 ,√2),（sinx+cosx）^2=1+2sinxcosx=t^2 则sinx*cosx=（t^2-1）/2带入y=t+0.5(t^2-1)+1 -1=0.5(t+1)^2-1所以当t=-1有最小值-1,t=√2有最大值1/2+√...