题目
已知空间中四个点A（1,1,1）,B（－4,0,2）C（－3,－1,0）D（－1,0,4）则直线AD与平面ABC的夹角是
提问时间：2020-07-25
答案
因为 AB=(-5,-1,1) ,AC=(-4,-2,-1) ,
因此,平面ABC的法向量 n=AB×AC=(3,-9,6),|n|=√(9+81+36)=3√14 ,
又AD=(-2,-1,3),|AD|=√(4+1+9)=√14 ,
所以 cos=AD*n/(|n|*|AD|)=(-6+9+18)/(3*14)=1/2 ,
因此,=π/3 ,
则 AD与平面ABC的夹角是 π/2-π/3=π/6 .
因此,平面ABC的法向量 n=AB×AC=(3,-9,6),|n|=√(9+81+36)=3√14 ,
又AD=(-2,-1,3),|AD|=√(4+1+9)=√14 ,
所以 cos=AD*n/(|n|*|AD|)=(-6+9+18)/(3*14)=1/2 ,
因此,=π/3 ,
则 AD与平面ABC的夹角是 π/2-π/3=π/6 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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