题目

大哥大姐,救救我吧,帮忙解几道数学题,急,在线等
（1）已知函数F（X的平方-3）=根号下（X平方-6）分之X的平方,求F（X）的值域
（2）已知集合A=｛X〔2X的平方+3X+1）｝,B==｛X〔M的平方*X的平方+（M+2）X+1）｝,若A交B=A,求实数M的取值范围
（3）已知函数F（X）=X的平方+AX+3,1.当X属于〔1,2〕时,F（X）大于等于A恒成立,求A的最小值.2.若改成X属于〔-2,2〕时,F（X）大于等于A恒成立,求A的最小值

提问时间：2020-07-25

答案

1.设t=x²-3,则x²=t+3,代入解得：
F(t)=(t+3)/√(t-3)
即F(x)=(x+3)/√(x-3)=√(x-3)+6/√(x-3)≥2√6
所以F(x)的值域为[2√6,+∞)
2.易知M=0不符合
可解得A=[-1/8,+∞),B=[3/4-1/M-1/M²,+∞)
因为A交B=A,所以3/4-1/M-1/M²≤-1/8,解得M∈[(4-6√2)/7,[(4+6√2)/7]
3.F（X）的对称轴是x=-A/2
当-A/2≤1时,即A≥-2,此时F（X）恒大于等于F（1）=A+4满足题意,此时A最小为-2
在分别对其他两种情况讨论,最后的A最小为-7
第二小题也这样解