题目
已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,
提问时间:2020-07-25
答案
f(x)=1/ax-1/a+lnx
f'(x)=-1/ax²+1/x=(ax-1)/ax²
f(x)在[1,正无穷)上是增函数,
则:f'(x)≧0对x∈【1,+∞)恒成立
(ax-1)/ax²≧0对x∈【1,+∞)恒成立
因为a>0,所以,ax-1≧0对x∈【1,+∞)恒成立,则:a-1≧0,得:a≧1,所以:a≧1;
所以,正实数a的取值范围是:a≧1
f'(x)=-1/ax²+1/x=(ax-1)/ax²
f(x)在[1,正无穷)上是增函数,
则:f'(x)≧0对x∈【1,+∞)恒成立
(ax-1)/ax²≧0对x∈【1,+∞)恒成立
因为a>0,所以,ax-1≧0对x∈【1,+∞)恒成立,则:a-1≧0,得:a≧1,所以:a≧1;
所以,正实数a的取值范围是:a≧1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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