题目
所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是______.
提问时间:2020-07-25
答案
根据题意可知,分母小于30并且分母是质数的有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,根据分析的公式可知:
分母是2的和:
,
分母是3的和是:
=1;
分母是5的和是:
=2;
分母是7的和是:
=3;
分母是11的和是:
=5;
分母是13的和是:
=6;
分母是17的和是:
=8;
分母是19的和是:
=9;
分母是23的和是:
=11;
分母是29的和是:
=14;
所以,所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加的和是:
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+1+2+3+5+6+8+9+11+14
=59
.
故答案为:59
.
分母是2的和:
1 |
2 |
分母是3的和是:
3−1 |
2 |
分母是5的和是:
5−1 |
2 |
分母是7的和是:
7−1 |
2 |
分母是11的和是:
11−1 |
2 |
分母是13的和是:
13−1 |
2 |
分母是17的和是:
17−1 |
2 |
分母是19的和是:
19−1 |
2 |
分母是23的和是:
23−1 |
2 |
分母是29的和是:
29−1 |
2 |
所以,所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加的和是:
2−1 |
2 |
3−1 |
2 |
5−1 |
2 |
7−1 |
2 |
11−1 |
2 |
13−1 |
2 |
17−1 |
2 |
19−1 |
2 |
23−1 |
2 |
29−1 |
2 |
=
1 |
2 |
=59
1 |
2 |
故答案为:59
1 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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