题目

小明同学对某居民小区进行用电情况调查，该小区家用空调的总额定功率为7.26kw，其他用电器总额定功率为4.84kw，如图是该小区供电线路的示意图．已知从供电电源到用户的两根输电线的总电阻为0.2Ω，假设用户得到的电压始终是220V．试求：

（1）当居民小区的空调都不工作，而其他用电器都正常工作时，则其它用电器的总电阻是多少？通过输电线的电流是多少？输电线因发热损失的电功率是多少？
（2）若居民小区所有用电器都正常工作2h，则输电线上消耗的电能是多少？

提问时间：2020-07-25

答案

（1）其它用电器的总电阻是R_总=

U2

P其他

=

(220V)2

4840W

=10Ω，
通过输电线的电流是I=

U

R总

=

220V

10Ω

=22A，
输电线因发热损失的电功率是P_损=I²R_线=（22A）²×0.2Ω=96.8W．
答：其它用电器的总电阻是10Ω，通过输电线的电流是22A，输电线因发热损失的电功率是96.8W．
（2）工作时间t=2h=7200s，总功率P=4840W+7260W=12100W，
通过输电线上的电流I₁=

P

U

=

12100W

220V

=55A，
输电线上消耗的电能E=W=I₁²R_线t=（55A）²×0.2Ω×7200s=4.356×10⁶J．
答：输电线上消耗的电能是4.356×10⁶J．