题目
应用函数单调性定义证明：函数f（x）=x+
| 4 |
| x |
提问时间：2020-07-25
答案
证明：任取x1，x2∈（0，2），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=x1+
-（x2+
)=
因为0＜x1＜x2＜2，所以x1-x2＜0，x1x2＜4，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
所以f（x）=x+
在（0，2）上为减函数．
则f（x1）-f（x2）=x1+
| 4 |
| x1 |
| 4 |
| x2 |
| (x2−x1)(4−x1x2) |
| x1x2 |
因为0＜x1＜x2＜2，所以x1-x2＜0，x1x2＜4，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
所以f（x）=x+
| 4 |
| x |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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