题目
已知函数f(x)=tan（2x+兀／4） 设α属于（0,兀／4）,若f（α／2）=2cos2α,求α的大小
提问时间：2020-07-25
答案
用a代替
即f(a/2)
=tan(a+π/4)=2cos2a
(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=2(cos²a-sin²a)
(tana+1)/(1-tana)=2(cos²a-sin²a)
上下乘cosa
且tanacosa=sina
所以(sina+cosa)/(cosa-sina)=2(cosa-sina)(cosa+sina)
显然sina+cosa≠0
所以(cosa-sina)²=1/2
cosa-sina=√2/2
-√2sin(a-π/4)=√2/2
a-π/4=-π/6
a=π/12
即f(a/2)
=tan(a+π/4)=2cos2a
(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=2(cos²a-sin²a)
(tana+1)/(1-tana)=2(cos²a-sin²a)
上下乘cosa
且tanacosa=sina
所以(sina+cosa)/(cosa-sina)=2(cosa-sina)(cosa+sina)
显然sina+cosa≠0
所以(cosa-sina)²=1/2
cosa-sina=√2/2
-√2sin(a-π/4)=√2/2
a-π/4=-π/6
a=π/12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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