题目
x^y+y^x=17在点（2,3）的导数
提问时间：2020-07-25
答案
设u=x^y,v=y^x
luu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=17对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0
把(2,3)代入得
8(y'ln2+3/2)+9(ln3+2y'/3)=0
解出y'即可
luu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=17对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0
把(2,3)代入得
8(y'ln2+3/2)+9(ln3+2y'/3)=0
解出y'即可
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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