题目

对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示．摄氏温度和华氏温度之间存在着某种函数关系,从温度计上可以看出摄氏温度X（℃）与华氏温度Y（℉）有如下的关系：x -10 0 10 20 30
y 14 32 50 68 86
（1）画出坐标系,并描点连线；
（2）猜测并验证Y与X之间的函数关系；
（3）某天,中国的南昌最高气温是35℃,澳大利亚的悉尼最高气温是91℉,那么这两地的气温哪个高,高多少?

提问时间：2020-07-25

答案

（1）①如图,描点连线．
②通过观察可猜测：y是x的一次函数．
③设y=kx+b,
现将两对数值 x=0 y=32 x=10 y=50 分别代入y=kx+b,得 32=b 50=10k+b 解之,得 k=1.8 b=32
所以有y=1.8x+32．
④验证：将其余两对数值 x=-10 y=14 x=20 y=68 分别代入y=1.8x+32,得
14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；等式均成立．
∴y与x的函数关系式是y=1.8x+32．
（2）当y=91时,有91=1.8x+32,解得x≈32.8
△x=32.8-8=24.8≈25℃
答：这一天悉尼的最高气温比南昌的最高气温高25摄氏度．