题目
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/x-k
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k)的定义域为(0,+∞),值域为[2,+∞),则k的取值范围
已知函数f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k)的定义域为(0,+∞),值域为[2,+∞),则k的取值范围
提问时间:2020-07-25
答案
f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k),有 x-k≠0,即 x≠k,又 x∈(0,+∞)
故 k≤0
又f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k)=[(x-k)^2+1]/(x-k)=x-k+1/(x-k)
f'(x)=1-1/(x-k)^2,令f'(x)=0,即 (x-k)^2=1,得 x=k±1
此时,f(x)=±2,函数f(x)是双勾函数,
则要 k+1>0,k-1-1,k
故 k≤0
又f(x)=(x^2-2kx+k^2+1)/(x-k)=[(x-k)^2+1]/(x-k)=x-k+1/(x-k)
f'(x)=1-1/(x-k)^2,令f'(x)=0,即 (x-k)^2=1,得 x=k±1
此时,f(x)=±2,函数f(x)是双勾函数,
则要 k+1>0,k-1-1,k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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