题目
根据导数的定义求下列函数的导数:⑴求函数y=x²+3在x=1处的导数⑵求函数y=1/x在x=a(a≠0)处的导数
提问时间:2020-07-25
答案
第一题:
y = x² + 3
y'|(x=1)
= lim(Δx→0) [f(1 + Δx) - f(1)]/Δx
= lim(Δx→0) {[(1 + Δx)² + 3] - 4}/Δx
= lim(Δx→0) {[1 + 2Δx + (Δx)² + 3] - 4}/Δx
= lim(Δx→0) [2Δx + (Δx)²]/Δx
= lim(Δx→0) (2 + Δx)
= 2
________________________________________
y = 1/x
y'|(x=a)
= lim(Δx→0) [f(a + Δx) - f(a)]/Δx
= lim(Δx→0) [1/(a + Δx) - 1/a]/Δx
= lim(Δx→0) [a - (a + Δx)]/[aΔx(a + Δx)]
= lim(Δx→0) -Δx/[aΔx(a + Δx)]
= lim(Δx→0) -1/[a(a + Δx)]
= -1/[a(a + 0)]
= -1/a²
y = x² + 3
y'|(x=1)
= lim(Δx→0) [f(1 + Δx) - f(1)]/Δx
= lim(Δx→0) {[(1 + Δx)² + 3] - 4}/Δx
= lim(Δx→0) {[1 + 2Δx + (Δx)² + 3] - 4}/Δx
= lim(Δx→0) [2Δx + (Δx)²]/Δx
= lim(Δx→0) (2 + Δx)
= 2
________________________________________
y = 1/x
y'|(x=a)
= lim(Δx→0) [f(a + Δx) - f(a)]/Δx
= lim(Δx→0) [1/(a + Δx) - 1/a]/Δx
= lim(Δx→0) [a - (a + Δx)]/[aΔx(a + Δx)]
= lim(Δx→0) -Δx/[aΔx(a + Δx)]
= lim(Δx→0) -1/[a(a + Δx)]
= -1/[a(a + 0)]
= -1/a²
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1(-2)+根号(-4)二次方+立方根(-4)三次方乘(-二分之一 )二次方-立方根27
- 2选择方框中的词或短语填空,使句意完整,每个词(短语)限用一次)
- 3如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠A=2∠C,求∠A、B、C、D的度数.
- 4急哦! 用改组词填空: ()偏见,()错误,()品种,()生活
- 5在二次函数中,若函数与x轴有两个交点,那么这两点的距离是多少?(哪个公式)
- 6已知等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3,…),则q的取值范围是_.
- 7已知点ABC是同一条直线上任意三个点,AC=7cm,bc=3cm,则线段AC和BC的中点线的距离是()
- 8光电效应的题目
- 9又 加部首组词
- 10求函数f(x)=x-2/x (x∈[2,6]) 的最小值和最大值