题目

已知二次函数f（x)满足f（-2）=0,且2x≤f(x)≤1/2(x^2+4)对一切实数x恒成立 ①求f（2）的值
②求f（x)的解析式
③设数列{1/f(n)}的前n项和为Sn,求证：Sn＞n/(n+3)(n∈N）

提问时间：2020-07-25

答案

1)2x≤f(x)≤1/2(x^2+4)对一切实数x恒成立当x=2时有2*2≤f(2)≤1/2(2^2+4)即4≤f(2)≤4f(2)=42)令f(x)=ax^2+bx+cf(-2)=0f(2)=4解之得b=14a+c=2又因为2x≤f(x)≤1/2(x^2+4)所以,ax^2-x+c≥0和(a-1/2)x^2+x+c-2≤0恒成...